Что делать, если требуют деньги за то, что поцарапала чужую машину?

Здравствуйте. Пусть подают в суд, пусть доказывают, что это именно Ваша вина. Для начала надо им установить Ваш адрес, чтобы подать иск. В противном случае он будет просто оставлен без движения.  В силу ст. 56 ГПК РФ

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Это им и надо указать в ответе.