Ксения, добрый день!
Согласно ст. 1117 Гражданского Кодекса РФ:
1. Не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. Однако граждане, которым наследодатель после утраты ими права наследования завещал имущество, вправе наследовать это имущество.
Возможно, родственники и предпримут попытки в признании отца недостойным наследником путем обращения в полицию, но если отец не совершал никаких противоправных действий в отношении своей матери, направленные на против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, то оснований опасаться не имеется.
Если бабушка оформит завещание на сестру, то данное завещание возможно оспорить как недействительное с учетом возраста и физического (в том числе, и психического) состояния бабушки по основаниям, предусмотренным ст. 177 Гражданского Кодекса РФ:
1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.
Бабушку лучше забрать и осуществлять уход за ней самостоятельно.
Чтоб исключить переход права собственности от бабушки к третьим лицам, лучше ее оградить от сестры и третьих лиц, т.к. ее могут в таком возрасте настроить на завещание в пользу сестры и третьих лиц и оспорить его будет крайне сложно