Здравствуйте, Анна.
Необходимо подать исковое заявление в суд об установлении факта отцовства. В качестве ответчиков указать близких родственников покойного, которые претендуют на наследство. Одновременно с иском необходимо подать заявление об обеспечении иска в форме запрета нотариусу выдавать свидетельство о праве на наследство в размере доли, которую может наследовать ваш ребенок, если отцовство будет установлено.
Доказывание полностью лежит на ваших плечах. Суд примет любые доказательства, которые могут подтвердить отцовство: свидетельские показания, переписка, фото- видеоматериалы, любые свидетельства того, что отец признавал ребенка при жизни, имел близкие отношения с матерью, совместно проживал с ней и с ребенком, заботился о ребенке, оплачивал его обучение, лечение, отдых и прочее. Можно подать ходатайство о назначении ДНК экспертизы (если не сохранился биологический материал отца, то образец для исследования может быть отобран у его близких родственников).
Если отцовство будет установлено, ребенок вступит в наследство на правах наследника первой очереди.
ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
Удачи Вам!