Здравствуйте. У разных банков разные типы договоров на обслуживание карт, различные аппетиты в плане комиссий за обслуживание процентной ставки и прочее. Опять же вопрос дебетовая карта или кредитная, в любом случае Вам необходимо подойти в отделение банка и попросить предоставить расчёт задолженности по конкретной карте. Так же нужно попросить распечатать все операции по карте за весь период мнимой задолженности. Итого мы получим вооружение в виде приведённых Вами доводов и несколько относительный довод в виде стандартного срока исковой давности условно три года. Уже обладая полнотой информации Вы сможете судить о законности или незаконности действий сотрудников банка, однако из практики на пустом месте они как правило долги не рождают. От того акцент на блокировку карты и поглядите по условиям договора является ли блокировка карты эпилогом её действия в пространстве и времени. Я хочу сказать, что при добровольной блокировке счёт может числиться за вами по тем или иным условиям договора. Но тут не забываем такие моменты как информирование и срок давности. Упомяну то обстоятельство, что все вышеозначенные процедуры можно заказать онлайн.
С ув. Б.А.Токаев.