Можно ли подать на алименты, если замужем не была?

Вам надо пождать в суд иск одновременно на установление отцовства и взыскании алиментов.  В суде вам надо просить назначить генетическую экспертизу. Ст. 49 СК РФ.

Анна, добрый вечер!

Вы можете обратиться в суд с требованием о взыскании алиментов, в случае, если установлено отцовство (Свидетельство об установлении отцовства).

Если отцовство не установлено, то для начала необходимо его установить через суд. 

Статья 49 СК РФ В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.