Могу ли я через суд установить отцовство и подать на пенсию по потере кормильца?

Да, это сделать возможно и на практике такие суды проходят довольно часто. Отцовство вы суде Вы можете доказать даже свидетельскими показаниями людей, видевших, что умерший признавал ребенка своим, заботился о нем, финансово обеспечивал, учитывая совместно проживание. В качестве ответчика необходимо указать пенсионный фонд РФ. После того, как Вы признаете отцовство, можете подавать документы на пенсию по потере кормильца. 

Здравствуйте, Лусануш.

Да, такая процедура возможна. 

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 01.10.2019) «О страховых пенсиях»

Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца

1. Право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в пункте 2 части 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

Вы должны подать заявление в суд об установлении факта отцовства и факта нахождения на иждивении (это важно, так право на получение страховой пенсии имеют члены семьи умершего находившиеся на его иждивении). В заявлении Вы должны указать, с какой целью и для чего Вам необходимо установление этих фактов (в Вашем случае это получение пенсии). Дела об установлении фактов имеющих юридическое значение рассматриваются в суде в порядке особого производства.

ГПК РФ п.2 ст. 264. Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение

2. Суд рассматривает дела об установлении:

1) родственных отношений;
2) факта нахождения на иждивении;
3) факта регистрации рождения, усыновления (удочерения), брака, расторжения брака, смерти;
4) факта признания отцовства;

В качестве доказательств факта отцовства можете привести фото, видео материалы, переписку, свидетельские показания, которые подтверждают наличие ваших близких отношений с умершим, совместного проживания, а также неофициального признание умершим своего отцовства. Доказательствами нахождения на иждивении могут быть чеки и квитанции по оплате лечения, обучения, отдыха вашего ребенка предполагаемым отцом, его совместное проживание с ребенком, ведения с вами совместного хозяйства, приобретения совместного имущества. Очень существенным доказательством будут свидетельские показания близких родственников умершего, которые подтвердят признание им своего отцовства при жизни.

Если факт отцовства установлен, то далее необходимо обратиться органы ЗАГС, которые на основании решения суда внесут изменения в свидетельство о рождении ребенка. Это важно, так как само по себе решение суда устанавливает факт отцовства, но не заменяет документы выдаваемые органами регистрации

ГПК РФ Статья 268. Решение суда относительно заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение

 Решение суда по заявлению об установлении факта, имеющего юридическое значение, является документом, подтверждающим факт, имеющий юридическое значение, а в отношении факта, подлежащего регистрации, служит основанием для такой регистрации, но не заменяет собой документы, выдаваемые органами, осуществляющими регистрацию.

Нужно быть готовым к тому, что после подачи всех необходимых документов в ваше территориальное отделение ПФ вам ответят отказом. ПФ обязан в течении 5 дней рассмотреть Ваше заявление и принять решение о назначении пенсии или об отказе.

Зачастую ПФ мотивирует отказ тем, что ребенок рожденный в гражданском браке не является членом семьи умершего. Это неправильно.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 01.10.2019) «О страховых пенсиях»

Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

Обжаловать решение территориального отделения можно в вышестоящем подразделении ПФ или в суде.

Также Вам нелишним будет знать 

Статья 21. Порядок установления страховых пенсий, выплаты и доставки страховых пенсий, фиксированной выплаты к страховой пенсии

Статья 22. Сроки назначения страховой пенсии

Примерно так. Это если установление факта отцовства нужно для получения страховой пенсии. Если же факт отцовства нужен для вступления в наследства, то нужно соблюдать иной порядок его установления.

Удачи вам!