Смогу ли я выехать за границу при таких условиях?

Добрый день. Ваша прописка или ее отсутствие, никак не влияют на сам факт выезда за границу или его ограничения, если вы уже собственник квартиры по договору дарения, Надо понять природу долга. Если долг возник до того, как вы стали собственником, то должником является прошлый владелец. Если долг возник после вашего вступления в право собственности, то с вас могут взыскать долг в судебном порядке и, если будет исполнительный лист, то судебные приставы смогут, в том числе, и ограничить выезд из страны.

Надеюсь, мой ответ поможет Вам лучше разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, то можете обращаться в чат за получением персональной консультации, консультация в чате платная.