Здравствуйте Евгения!
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от
29.12.2012 N 273-ФЗ в ст. 34, 44 устанавливает, что обучающиеся (так же
родители) имеют право на выбор организации, осуществляющей образовательную
деятельность, формы обучения и т. д.
Тем не менее, в соответствии со ст. 66 указанного закона начальное, основное и среднее общее образование являются обязательными уровнями.
6. По согласию родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося, комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав и органа местного самоуправления, осуществляющего управление в сфере образования, обучающийся, достигший возраста пятнадцати лет, может оставить общеобразовательную организацию до получения основного общего образования.
Так же в соответствии ст. 63 СК РФ родители обязаны обеспечить получение ребенком (до достижения им 18 лет) общего образования.
За несоблюдение требований указанных законов родителей могут привлечь к административной ответственности.
Родителей прав не лишат, для этого нет оснований. Лишение прав родителей осуществляется в соответствии со ст. 69 — 71 СК РФ, в Вашем случае возможен только штраф административный.