Как можно получить ответ по сроку исковой давности?

1) Иск подан в мировой суд или районный? Если в районный при повторной подаче иска он может попасть уже к другому судье и больше шансов что он начнет производство по делу.

2) Что касается подачи частной жалобы, то:

Согласно п.1 ст. 331 ГПК РФ: 

Определения суда первой инстанции могут быть обжалованы в суд апелляционной инстанции отдельно от решения суда сторонами и другими лицами, участвующими в деле (частная жалоба), а прокурором может быть принесено представление в случае, если:
1) это предусмотрено настоящим Кодексом;
2) определение суда исключает возможность дальнейшего движения дела.

В соответствии со ст. 332 ГПК РФ частная жалоба, представление прокурора могут быть поданы в течение пятнадцати дней со дня вынесения определения судом первой инстанции, если иные сроки не установлены настоящим Кодексом.

Соответственно, ГПК РФ позволяет подать частную жалобу в этом случае. Скорее всего она будет рассмотрена в пределах 2-месячного срока. 

Таким образом, если срок исковой давности по Вашему требованию составляет более 2 месяцев, то время на обжалование определения тоже еще есть. 

     Представляется, что лучше всего видоизменить иск так, чтобы максимально уйти от замечаний судьи и подать его заново. 

В принципе, параллельно с этим можно подать и частную жалобу на определение. Если вдруг окажутся два производства, то можно будет заявить о прекращении одного из них.