Здравствуйте, Илья!
1) Относительно возможности подачи банком иска в суд об обращении взыскания на предмет ипотеки — будет действовать следующая правовая норма.
Федеральный закон от 16.07.1998 N 102-ФЗ «Об ипотеке (залоге недвижимости)»
Статья 54.1. Основания для отказа в обращении взыскания на заложенное имущество
1. Обращение взыскания на заложенное имущество в судебном порядке не допускается, если допущенное должником нарушение обеспеченного залогом обязательства крайне незначительно и размер требований залогодержателя явно несоразмерен стоимости заложенного имущества.
Если не доказано иное, предполагается, что нарушение обеспеченного залогом обязательства крайне незначительно и размер требований залогодержателя явно несоразмерен стоимости заложенного имущества при условии, что на момент принятия судом решения об обращении взыскания одновременно соблюдены следующие условия:
*сумма неисполненного обязательства составляет менее чем пять процентов от стоимости предмета ипотеки;
*период просрочки исполнения обязательства, обеспеченного залогом, составляет менее трех месяцев.
Подсчитайте самостоятельно: соблюдены ли в Вашем случае указанные критерии несоразмерности.
2) Что касается возможности уступки прав по договору ипотеки, то такая переуступка прав, законом не запрещена,
Федеральный закон от 16.07.1998 N 102-ФЗ «Об ипотеке (залоге недвижимости)»
Статья 47. Уступка прав по договору об ипотеке или обеспеченному ипотекой обязательству
1. Залогодержатель вправе осуществлять уступку прав (требований) по договору об ипотеке или по обеспеченному ипотекой обязательству (основному обязательству) любым третьим лицам, если законом или договором не предусмотрено иное.
2. Лицо, которому переданы права по договору об ипотеке, становится на место прежнего залогодержателя по этому договору.
В ситуациях, подобных Вашей, заемщики стараются договориться с банком о самостоятельном поиске Покупателя на объект ипотечного договора.