Здравствуйте, Анатолий,
Как вам поступить — решать только вам, это зависит от ваших целей и последствий, которые вы хотите вызвать.
Как родитель вы можете забрать ребенка, заниматься его воспитанием. Если ребенку уже есть 10 лет, необходимо учитывать его мнение. Начиная с 14 лет ребенок вправе избирать место жительства, может обратиться в орган опеки самостоятельно и просить назначить ему попечителя.
Если вы не хотите заниматься ребенком, вы можете дать согласие на усыновление (именно его обычно понимают под отказом от ребенка). С момента усыновления ваши родительские права и обязанности прекратятся.
С уважением, Андрей Козырев