Здравствуйте, Анастасия!
Нет, не может.
Согласно пункту 4 части 3 статьи 151 УПК РФ дознание производится дознавателями органов Федеральной службы судебных приставов — по уголовным делам о преступлениях, предусмотренных статьями 157 и 177, частью первой статьи 294, статьей 297, частью первой статьи 311, статьями 312 и 315 Уголовного кодекса Российской Федерации.
Дела о преступлениях, предусмотренных частью 1 статьи 158 не отнесены к альтернативной подследственности статьёй 151 УПК РФ.
Дознаватель ФССП, обнаружив признаки преступления, которое ему неподследственно обязан принять процессуальное решение, предусмотренное пунктом 3 части 1 статьи 145 УПК РФ, то есть о передаче сообщения по подследственности в соответствии со статьей 151 настоящего Кодекса.