Нужно ли платить госпошлину истцу при подаче искового заявления на увеличение алиментов?

Могу предположить, что работники канцелярии суда путают иск о снижении размера алиментов, подаваемый лицом, обязанным уплачивать алименты, с иском об их увеличении подаваемым Вами в интересах ребенка.  

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов»

5. В соответствии с подпунктом 2 пункта 1 статьи 333.36 Налогового кодекса Российской Федерации (далее — НК РФ) истцы по искам о взыскании алиментов освобождаются от уплаты государственной пошлины, размер которой установлен подпунктом 14 пункта 1 статьи 333.19 НК РФ.
К искам лиц, обязанных уплачивать алименты, об изменении установленного судом размера алиментов или об освобождении от уплаты алиментов применяются правила уплаты государственной пошлины, определенные в подпункте 1 пункта 1 статьи 333.19 НК РФ для искового заявления имущественного характера, подлежащего оценке. При этом в соответствии с подпунктом 2 пункта 1 статьи 333.20 НК РФ цена иска по требованию об уменьшении размера алиментов определяется по правилам пункта 6 части 1 статьи 91 ГПК РФ, а об освобождении от уплаты алиментов — по пункту 7 части 1 статьи 91 ГПК РФ.
При подаче искового заявления о взыскании неустойки за несвоевременную уплату алиментов на несовершеннолетних детейистец освобождается от уплаты государственной пошлины на основании подпункта 15 пункта 1 статьи 333.36 НК РФ, поскольку указанный иск подан в защиту прав и законных интересов ребенка. Государственная пошлина, подлежащая взысканию с ответчика в случае удовлетворения указанного иска, исчисляется в соответствии с подпунктом 1 пункта 1 статьи 333.19 НК РФ как для искового заявления имущественного характера, подлежащего оценке.

Иными словами, если бы отец Вашего ребенка обращался в суд с иском об уменьшении размера алиментов — он должен был бы оплатить госпошлину и рассчитать ее, как по имущественному требованию, подлежащему оценке, поскольку действовал бы в своих интересах. 

В Вашем же случае иск подается в интересах ребенка, поскольку Вы ходатайствуете об увеличении размера алиментов и не являетесь лицом, обязанным уплачивать алименты, следовательно освобождаетесь от уплаты государственной пошлины на основании подпункта 15 пункта 1 статьи 333.36 НК РФ.