Добрый день. Что-то вы все в кучу собрали. Квартира может достаться ей только либо по договору дарения при жизни бабушки, либо в порядке наследования.
ГК РФ Статья 572. Договор дарения
3. Договор, предусматривающий передачу дара одаряемому после смерти дарителя, ничтожен.
К такого рода дарению применяются правила гражданского законодательства о наследовании.
Выписать вас могут без вашего согласия через суд в следующих случаях (выписать может только собственник):
1. Вы не живете по данному адресу
2. Не платите коммуналку
3. У вас есть другая квартира в собственности.
Но если вы там живете, то выписать вас не могут.
Ребенка выписать намного сложнее.
Выписать ребенка в никуда нельзя — обязательно должен быть адрес будущей прописки. При этом условия проживания в новом месте должны быть не хуже, чем в предыдущем. То есть если раньше на долю ребенка приходилось 18 кв. м, то и в новой квартире эта доля должна быть не меньше.