Возмещение ущерба родителями детей, которые сломали дверь

Сбила породистую собаку, написала ее хозяйка, об возмещение ущерба. Объясняю, собака породы Фокстерьер, ее вел ребёнок лет 3-5, собака сорвалась с поводка т.к крупная, ребёнок маленький, собака выбежала на проезжую часть, в следствии чего я ее сбила. Хозяйка требует, возврат средств которые она потратила, а это всякие рентгены, бензин, и т.д, ещё не мало важный факт, собаку она повезла не в соседний город, а за два города на лечение, в следствие чего всё дороже, хотя в соседнем городе всё тоже самое. Я ее попросила предоставить всё документы, удостоверяющие то, что она действительно потратила эти деньги на лечение, эти документы сказала предоставит, а вот за бензин якобы не взяла чек, как быть в этой ситуации и должна ли я вообще что-то платить?

Добрый день. Вопрос такого плана. Двигаясь по заснеженной дороге на автомобиле, для предотвращения аварии (машину начало "носить") совершил торможение и машина остановилась на дороге и развернулась примерно на 150 градусов. Следовавший за мной автомобиль Хонда, буквально через секунду после моей остановки, совершил столкновение с моим автомобилем в переднюю часть со стороны пассажира. ГИБДД выписали штраф водителю Хонды за несоблюдение дистанции. Водитель Хонды не согласился с протоколом и подал жалобу на постановление в суд. Суд рассмотрев жалобу и доводы и оставил постановление в силе. Водитель Хонды подал на меня иск в гражданский суд о возмещении материального ущерба, мотивируя это тем, что виновником в ДТП являюсь я, так-как создал аварийную ситуацию. Я же в свою очередь не чувствую никакой своей вины. Ведь согласно ПДД п10.1 "При возникновении опасности для движения, которую водитель в состоянии обнаружить, он должен принять возможные меры к снижению скорости вплоть до остановки транспортного средства." Что я и сделал. На видеорегистраторе, со стороны водителя Хонды, видно, что расстояние между машинами метров 8-10. Вопрос: Правомерное ли требование водителя Хонды ко мне о возмещении ущерба, если я не виновен? И могу ли я обратиться встречным иском о возмещении ущерба (страховка не покрыла всех моих расходов на восстановление моего автомобиля) к виновнику ДТП?