В первую очередь необходимо получить документ подтверждающий что на время начисления платы по коммунальным платежам Вы не проживали в квартире. После чего необходимо пройти претензионный, досудебный порядок урегулирования спора и составить претензию с требованием о перерасчете долга. Претензионный порядок необходимо соблюсти для дальнейшего судебного разбирательства.
Также можно обратиться с заявлением в жилищную инспекцию с требованием провести проверку деятельности вашей управляющей компании по факту начисления коммунальных платежей.
В случае если досудебный порядок не решил Вашу проблему, непроходимо обратится в суд с исковым заявлением.