Поставщик доски сорвал сроки поставки, заказ оформлял как физ лицо, единственный документ подтверждающий

Факт оплаты Вами выставленного поставщиком (продавцом) счета подтверждает факт заключения между Вами договора поставки (купли-продажи).

Это следует из статьи 438 Гражданского кодекса РФ:

3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

А в счете указан срок поставки. Следовательно, после оплаты Вами счета данный срок считается согласованным.

При этом если счет Вам выставлен как физическому лицу, то не исключено, что к данным правоотношениям можно применить законодательство о защите прав потребителей.

Согласно ст. 23.1 Закона РФ «О защите прав потребителей»:

3. В случае нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара потребителю продавец уплачивает ему за каждый день просрочки неустойку (пени) в размере половины процента суммы предварительной оплаты товара.
Неустойка (пени) взыскивается со дня, когда по договору купли-продажи передача товара потребителю должна была быть осуществлена, до дня передачи товара потребителю или до дня удовлетворения требования потребителя о возврате ему предварительно уплаченной им суммы.
Сумма взысканной потребителем неустойки (пени) не может превышать сумму предварительной оплаты товара.

вначале надо подготовить подробную и обоснованную претензию с отказом от доставки товара в связи с просрочкой исполнения и требовать возврата денежных средств, отсылаете заказным письмом с описью вложения в адрес поставщика, срок для ответа -10 дней.

с Уважением.