Здравствуйте, Евгения.
Статья 65 Трудового кодекса РФ предусматривает, что лицо поступающее на работу для заключения трудового договора предъявляет в частности паспорт
Если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:
паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
Просроченный паспорт не является подложным документом. Подложным мог бы быть поддельный паспорт, однако в Вашем случае он просроченный, но не подложный. Если трудовой договор будет заключен на этот паспорт, то такой договор будет действительным и невозможно его признать недействительным. Можно рекомендовать заменить паспорт. У самого работника будет административная ответственность, когда он все-же решит заменить паспорт. Однако, для работодателя это роли не играет.