Как мне можно вернуть свои деньги с карты сожителя?

Здравствуйте.

Вы можете подать иск и требовать возврата необоснованного обогащения.

Согласно ст. 1102 ГК РФ 

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Однако Вам необходимо доказать факт того, что денежные средства были переведены не Вами и без Вашего согласия,  а сожителем. Так же Вы можете обратится в правоохранительные органы.