Два вопроса: 1 Можно ли совершеннолетнему сыну написать нотариальный отказ от доли в квартире до ее выделения по обязательству?

Здравствуйте.

1) Можно ли совершеннолетнему сыну написать нотариальный отказ от доли в квартире до ее выделения по обязательству?

Да, возможно.

 Нотариально удостоверенный отказ от реализации своего права на определение доли в приобретаемом недвижимом имуществе  не противоречит положению п. 2 ст. 1 ГК РФ, согласно которой граждане приобретают и осуществляют свои гражданские права своей волей и в своем интересе.

Обзор судебной практики по делам, связанным с реализацией права на материнский (семейный) капитал (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 22.06.2016) 

Можно ли произвести выдел доли младшему сыну в данной квартире, а потом перенести ее в другую новую квартиру, где я являюсь одним собственником?

Можно, с разрешения органов опеки и попечительства, но не просто перенести, придется продавать эту долю третьему лицу.

Статья 21. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства, затрагивающее осуществление имущественных прав подопечного
 
1. Опекун без предварительного разрешения органа опеки и попечительства не вправе совершать, а попечитель не вправе давать согласие на совершение сделок по сдаче имущества подопечного внаем, в аренду, в безвозмездное пользование или в залог, по отчуждению имущества подопечного (в том числе по обмену или дарению), совершение сделок, влекущих за собой отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, и на совершение любых других сделок, влекущих за собой уменьшение стоимости имущества подопечного. 

С уважением,

Шелковая Наталья Николаевна