Здравствуйте, всё зависит от обстоятельств конфликта, а также тяжести телесных повреждений, причиненных данному человеку, который хочет написать заявление. Если по обстоятельствам будет выяснено, что Вы непосредственно умышленно нанесли из каких-то соображений нанесли телесные повреждения данному человеку, то возможно привлечение к административной ответственности по ст. 6.1.1 КоАП РФ —
Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, — влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.
Если была обоюдная драка, то Вы также вправе направить заявление на данного человека, объясните ему это, а также поясните, что в этом случае привлекут обоих.