Где я могу получить медицинский бланк для прохождения всех врачей?

Здравствуйте!

Прописка (временная или постоянная регистрация по месту жительства) не важна.

Согласно пп. «д» п. 50 Постановления Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 (ред. от 16.03.2019) «Об утверждении Положения о воинском учете»
 Граждане, подлежащие воинскому учету, обязаны:

д) сняться с воинского учета при переезде на новое место жительства или место пребывания (на срок более 3 месяцев), а также при выезде из Российской Федерации на срок более 6 месяцев и встать на воинский учет в 2-недельный срок по прибытии на новое место жительства, место пребывания или возвращении в Российскую Федерацию;

При этом не важно, есть у вас  прописка или нет.
См. п.2 ст.10 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

Воинский учет граждан, за исключением граждан, указанных в пункте 3 настоящей статьи, осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящих альтернативную гражданскую службу, — по месту их пребывания.
Отсутствие у граждан регистрации по месту жительства и месту пребывания не освобождает их от обязанности состоять на воинском учете и не может служить основанием для отказа в постановке их на воинский учет.

Если вам нет 27-лет и вы гражданин России, проживающий на ее территории, то вы подлежите призыву на военную службу. Неважно есть военный билет непризнанной республики или нет.