На какую часть дома может рассчитывать муж, если он не прописан там, но живёт?

Максим, здравствуйте, прежде всего необходимо определится с правовым статусом самого дома, если дом приобретался супругами в период брака, то согласно ст. 34 СК РФ: имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью, в том числе: недвижимое и движимое имущество, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства (Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 05.11.1998 N 15 (ред. от 06.02.2007) «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака»), следовательно супруг может пользоваться данным домом как сособственник и не имеет существенного значения что он там не прописан, если дом приобретался до заключения брака или по безвозмездной сделке то требовать его выселения из дома может собственник или один из сособственников, однако если брак официально зарегистрирован и супруг проживает совместно со своей супругой то его не могут выселить, если сама супруга не против его с ней совместного проживания,  если у Вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!