Могу ли я пойти в полицию с этим вопросом?

Тогда Вы не сможете доказать, что была такая договоренность. Более перспективным было бы взыскание этой суммы в судебном порядке на основании ст. 1102 ГК РФ, как неосновательного обогащения

 Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.