Врезалось ТС с водителем киргизом, ТС чужая без страховки, как получить компенсацию?

Вы вправе обратиться в суд по месту совершения ДТП.

Но главное другой вопрос — как исполнить решение суда?

Если к этому моменту должник еще будет в России, то можно потребовать ограничить его выезд из РФ, на основании ст. 67 ФЗ «Об исполнительном производстве». Если же уедет, то необходима процедура признания решения суда в Кыргызстане и далее — исполнение его на территории этой страны, согласно  Минской Конвенции от 22 января 1993 г. о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам

Дело это долгое и почти безнадёжное, на мой взгляд.