Зравствуйте, Никита!
Если сестра трудоспособна, то шансов на получение отсрочку по нашему законодательству, увы, нет. Кроме того, справку о том, что лицо нуждается во постоянном уходе и надзоре, как правило выдают, если инвалидность I-й группы.
Ищите иные варианты освобождения от призыва. Состояние здоровья или замена военной службы на альтернативную гражданскую.
ФЗ «О воинской обязанности и военной службе
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу
1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:<...>
б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем,если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);