Добрый день!
Да, Вы можете перерегистрировать авто без включения его в наследственную массу на основании заключенного договора дарения.
Как я понимаю, договор дарения авто был заключен до смерти отца, поэтому транспортное средство не должно быть включено в наследственную массу, так как его владельцем уже являетесь Вы.
Согласно пункту 2 статьи 218 Гражданского кодекса Российской Федерации право собственности на имущество, которое имеет собственника, может быть приобретено другим лицом на основании договора купли-продажи, мены, дарения или иной сделки об отчуждении этого имущества.
Поскольку вещные права на транспортные средства не подлежат государственной регистрации, момент возникновения права собственности у приобретателя по договору определяется в соответствии с пунктом 1 статьи 223 Кодекса, согласно которому право собственности у приобретателя вещи по договору возникает с момента ее передачи, если иное не предусмотрено законом или договором.
Регистрация автомототранспортных средств, предусмотренная пунктом 3 статьи 15 Федерального закона от 10.12.1995 N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения», установлена не в целях регистрации прав владельцев на них, а для допуска транспортных средств к участию в дорожном движении, то есть государственная регистрация автомототранспортных средств является административным актом, носящим учетный характер, связанный с разрешением на техническую эксплуатацию транспортного средства, и с возникновением права собственности никак не связана.
Всего Вам доброго!