Здравствуйте, Татьяна!
Вы правы, что не обязаны сообщать в ПФ о трудоустройстве или увольнении, эта обязанность работодателя.
За это даже ответственность предусмотрена ст. 15.33.2 КоАП РФ «Нарушение установленных законодательством Российской Федерации об индивидуальном (персонифицированном) учете в системе обязательного пенсионного страхования порядка и сроков представления сведений (документов) в органы Пенсионного фонда Российской Федерации».
Однако, тот факт, что кто-то виноват в несвоевременном предоставлении по Вам сведений, не снимает с Вас обязанности по возврату излишне выплаченных сумм.
Насколько я понимаю, ПФ допускает погашение переплаты (по Вашему выбору) путем подачи заявления в территориальное подразделение ведомства, после чего Вы либо возвращаете деньги безналичным способом (удержание из пенсии) или наличным путем (уплата по квитанции в банк).
Если же Вы к ним не обратитесь по этому вопросу сами, то ПФ со временем обратится в суд с иском о взыскании с Вас незаконно полученных средств.
С учётом обстоятельств, думаю, что лучше посетит это учреждение и урегулировать этот вопрос с ПФ по договорённости, чем прибегать к судебным мерам. Одновременно Вы подадите к ним жалобу (или обращение) о перерасчёте выплат, которые они должны Вам, за период с момента увольнения с работы и до настоящего времени.
ПФ, конечно, одинаково хорошо работают во всех регионах России — с людей деньги требуют, а сами в полном объёме не платят. Не перестаю удивляться.
Татьяна, здесь Вам необходимо именно с ПФР договариваться, обязать ПФР произвести зачет оснований нет.