Здравствуйте!
Данный вопрос регулируется нормами Гражданского права и Семейного права.
Согласно ст.20 Гражданского Кодекса РФ: местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.
Таким образом, в изложенной Вами ситуации, несовершеннолетние дети должны быть зарегистрированы по месту регистрации матери.При этом согласие отца не требуется. Органы, осуществляющие регистрацию несовершеннолетних детей, в Вашем случае не имеют права требовать согласия отца.На практике возникают случаи отказа в регистрации несовершеннолетних без письменного согласия отца.При таких обстоятельствах необходимо потребовать письменный отказ с указанием причин отказа, и затем обратиться в суд.
Удачи!