При каких обстоятельствах могут закрыть исполнение производства по долгу по алиментам?

Здравствуйте, основаниями для прекращения исполнительного производства, согласно  ст. 43 федерального закона № 229-ФЗ, а конкретные основания прекращения именно алиментного производства содержатся в ст. 120 Семейного Кодекса РФ, к ним относятся:

достижение ребенком совершеннолетия;
приобретение полной дееспособности несовершеннолетнего лица (в случае вступления последнего, например, в брак или при эмансипации);
усыновление или удочерение другим лицом ребенка, на содержание которого выплачивались алименты (за исключением определения малыша в приемную семью или под опеку — в этих ситуациях выплата алиментов продолжится);
оспаривание отцовства плательщиком алиментов в судебном порядке;
восстановление в судебном порядке трудоспособности ранее признанного нуждающимся лица-получателя;
вступление нуждающегося бывшего супруга-получателя алиментов в новый брак;
смерть одной из сторон (именно получателя-ребенка или плательщика; в случае смерти взыскателя-матери ребенка алименты продолжат начисляться на счет несовершеннолетнего и могут использоваться на его содержание лицом, которое впоследствии фактически будет воспитывать ребенка — например, опекун или приемный родитель).

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 06.03.2019) «Об исполнительном производстве» Статья 47. Окончание исполнительного производства:  

1. Исполнительное производство оканчивается судебным приставом-исполнителем в случаях:
1) фактического исполнения требований, содержащихся в исполнительном документе;
2) фактического исполнения за счет одного или нескольких должников требования о солидарном взыскании, содержащегося в исполнительных документах, объединенных в сводное исполнительное производство;
3) возвращения взыскателю исполнительного документа по основаниям, предусмотренным статьей 46 настоящего Федерального закона;
4) возвращения исполнительного документа по требованию суда, другого органа или должностного лица, выдавших исполнительный документ;
5) утратил силу с 1 января 2012 года. — Федеральный закон от 03.12.2011 N 389-ФЗ;
(см. текст в предыдущей редакции)

6) ликвидации должника-организации и направления исполнительного документа в ликвидационную комиссию (ликвидатору), за исключением исполнительных документов, указанных в части 4 статьи 96 настоящего Федерального закона;
7) признания должника банкротом и направления исполнительного документа арбитражному управляющему, за исключением исполнительных документов, указанных в части 4 статьи 69.1 и части 4 статьи 96 настоящего Федерального закона;
8) направления копии исполнительного документа в организацию для удержания периодических платежей, установленных исполнительным документом;

9) истечения срока давности исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица по делу об административном правонарушении (с учетом положений, предусмотренных частью 9 статьи 36 настоящего Федерального закона) независимо от фактического исполнения этого акта.

Статья 46. Возвращение исполнительного документа взыскателю после возбуждения исполнительного производства 

1. Исполнительный документ, по которому взыскание не производилось или произведено частично, возвращается взыскателю:
1) по заявлению взыскателя;
2) если невозможно исполнить обязывающий должника совершить определенные действия (воздержаться от совершения определенных действий) исполнительный документ, возможность исполнения которого не утрачена;
3) если невозможно установить местонахождение должника, его имущества либо получить сведения о наличии принадлежащих ему денежных средств и иных ценностей, находящихся на счетах, во вкладах или на хранении в банках или иных кредитных организациях, за исключением случаев, когда настоящим Федеральным законом предусмотрен розыск должника или его имущества;
4) если у должника отсутствует имущество, на которое может быть обращено взыскание, и все принятые судебным приставом-исполнителем допустимые законом меры по отысканию его имущества оказались безрезультатными;
5) если взыскатель отказался оставить за собой имущество должника, не реализованное в принудительном порядке при исполнении исполнительного документа;

6) если взыскатель своими действиями препятствует исполнению исполнительного документа.
7) если должник, который не уплатил административный штраф, является гражданином иностранного государства или лицом без гражданства и на основании судебного акта выдворен за пределы Российской Федерации.