Добрый день, Ольга! Пока новый муж не усыновит ваших детей в судебном порядке (ст. 125 СК РФ), он не имеет по отношению к ним никаких прав и обязанностей, по сути он чужой человек для них. Если ваш новый супруг согласиться усыновить детей, тогда ваши дети перестанут иметь право на получение алиментов от родного отца — биологического. Все права на ваших детей в случае усыновления приобретет новый муж, он будет являться их законным представителем наравне с вами и у него также возникнет обязанность по уплате алиментов.
СК РФ Статья 137. Правовые последствия усыновления ребенка
1. Усыновленные дети и их потомство по отношению к усыновителям и их родственникам, а усыновители и их родственники по отношению к усыновленным детям и их потомству приравниваются в личных неимущественных и имущественных правах и обязанностях к родственникам по происхождению.
2. Усыновленные дети утрачивают личные неимущественные и имущественные права и освобождаются от обязанностей по отношению к своим родителям (своим родственникам).
3. При усыновлении ребенка одним лицом личные неимущественные и имущественные права и обязанности могут быть сохранены по желанию матери, если усыновитель — мужчина, или по желанию отца, если усыновитель — женщина.