Может ли бывший сожитель сожительницы выйти по УДО и забрать к себе их ребенка?

Добрый день, Дмитрий! Может или нет он выйти досрочно зависит от многих условий, их подробный перечень дан в ст. 79 УК РФ. Сожителю нужно отбыть как минимум 3/4 срока назначенного приговором наказания, кроме этого не иметь взысканий, положительно характеризоваться администрацией учреждения. 

Что касается возможности забрать ребенка — это минимальная возможность для такого отца, он ранее судим, тем более возможно сам страдает наркоманией, наверняка не платит алименты, а все это уже повод для лишения его родительских прав на основании ст. 69 СК РФ

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;