Обязан ли квартиросъёмщик возмещать сумму за вышедшее из строя оборудование?

Здравствуйте. Не понятно, о каком именно оборудовании идет речь. Однако по общему правилу в обязанности нанимателя входит только поддержание жилого помещения в надлежащем состоянии. При этом обязанностью наймодателя, т.е. собственника квартиры, является обеспечение ремонта устройств для оказания коммунальных услуг, находящихся в жилом помещении.

Что-то более конкретное по Вашей ситуации можно сказать лишь видя договор аренды и сопутствующие документы, например, акты приема-передачи квартиры.

С уважением, юрист Виталий Фролов (г. Краснодар)