Можно ли восстановить некоммерческую общественную организацию в ЕГРЮЛ?

Добрый день, Александр. На этот счет есть отдельные разъяснения ИФНС:

На основании п. 1 ст. 21.1 Закона N 129-ФЗ юридическое лицо, которое в течение последних 12 месяцев, предшествующих моменту принятия регистрирующим органом соответствующего решения, не представляло документы отчетности, предусмотренные законодательством Российской Федерации о налогах и сборах, и не осуществляло операций хотя бы по одному банковскому счету, признается фактически прекратившим свою деятельность и может быть исключено из единого государственного реестра юридических лиц в порядке, предусмотренном Законом N 129-ФЗ. 

В случае, если некоммерческой организацией представлено документальное подтверждение ведения деятельности, соответствующей целям  ее создания, до и после  исключения из ЕГРЮЛ, данное юридическое лицо может быть восстановлено  в качестве действующего путем отмены соответствующих записей в государственном реестре.

Для этого необходимо обратиться с соответствующим заявлением либо в регистрирующий орган, принявший решение о предстоящем исключении из ЕГРЮЛ, либо в вышестоящий регистрирующий орган в течение трех месяцев со дня, когда заинтересованное лицо узнало или должно было узнать о нарушении своих прав.

В случае пропуска по уважительной причине срок для подачи заявления может быть восстановлен по ходатайству заинтересованного лица.

Полный текст для ознакомления по ссылке: https://www.nalog.ru/rn49/news...

Таким образом, нет, по заявлению в Минюст дубликат Вы не получите, и первоначальным этапом для восстановления записис будет доказательство ведения деятельности.