Могу ли я подать на алименты, если ребенок не записан на отца и мы не были расписаны?

Здравствуйте, Ирина! Если в свидетельстве о рождении стоит «прочерк» в графе «отец», то соответственно вы по статусу- мать-одиночка, и возможны 2 варианта:

1.если отец согласен на установление отцовства-то следует обратиться в ЗАГС с совместным заявлением об установлении отцовства ( ст.50 Федерального  закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ 

2. если он не согласен на добровольное установление отцовства-то обращение в суд согласно ст.49 Семейного кодекса РФ.

При положительном решении суда и сможете взыскать алименты

В вашем случае согласно ст. 49 СК РФ необходимо установление отцовства в судебном порядке 

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Если отец ребенка настаивает о том, что он не является биологическим отцов ребенка, необходимо делать судебную экспертизу ДНК (которая стоит от 5 до 10 тр). Одновременно с подачей иска об установлении отцовства вы имеет подать иск на взыскание алиментов