Нужно ли мне забирать исполнительный лист, если администрация подала на обжалование?

Если на решение суда подана апелляционная жалоба, то оно не вступит в законную силу до момента рассмотрения жалобы и принятия по ней решения по существу. До вступления в силу решения суда исполнительный лист Вы получить не сможете при всем желании, если только вынесенное решение не вступает в силу немедленно. Немедленному исполнению подлежат судебные акты о взыскании алиментов, выплате заработной платы, восстановлении на работе и т.д. Суд может по просьбе истца также обратить к немедленному исполнению решение суда, если вследствие особых обстоятельств замедление его исполнения может привести к значительному ущербу для взыскателя или исполнение может оказаться невозможным.  В Вашем случае, я предполагаю, что решение в силу не вступило.

Вам нужно активно участвовать в рассмотрении жалобы на решение суда и возражать против предоставления отсрочки или рассрочки его исполнения.