Должны ли меня восстановить на работе в данном случае?

Добрый день, Юлия.

     В соответствии со статьей 394 Трудового кодекса РФ, работник может быть восстановлен на прежней работе в случае признания увольнения или перевода на другую работу незаконными.
     Согласно статьи 261 Трудового кодекса РФ расторжение трудового договора с женщиной имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка — ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается. 
       Учитывая тот, факт, что вы при расторжении договора вы не относились к данной категории,  увольнение нельзя признать незаконным и восстановление на работе невозможно.