Здравствуйте,
Лица вступившие в наследство признаются собственниками Наследственного имущества с момента смерти наследодателя. Задержка в 6 месяцев необходимо только для оформления документов формально Вы являетесь собственником автомобиля.
Соответственно Если вы позволяете брату ездить на вашей машине то он имеет право на ней ездить.
Страхование ответственности никак не влияет на Ваше право собственности. Брат мог самостоятельно пойти и застраховать свою ответственность за управление вашего автомобиля.
Если Вам необходима дополнительная консультация или помощь в составлении документов воспользуйтесь моими услугами в чате. Для этого нажмите кнопку «Общаться в чате», которая находится рядом с моим фото. По правилам сайта, услуги в чате оказываются на платной основе.