Как исправить ошибку в свидетельстве о рождении для пенсионного фонда?

Моя мама — будущий пенсионер, подает документы в пенсионный фонд. В пенсионном фонде не приняли свид. о рождении ее дочери, т.к. в имени моей матери допущена ошибка. Документ выдавался во времена СССР

Т.е. у Вашей мамы с документами все в порядке, паспорт и ее свидетельство о рождении все сходится? Тогда Ваша сестра должна обратиться в органы ЗАГСа и попросить внести изменения в связи с указанием неполных или неправильных  сведений. Орган ЗАГСа выносит заключение, что была допущена ошибка и вносит исправления. 

ФЗ «Об актах гражданского состояния» Статья 70. Заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния
 Заключение о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния составляется органом записи актов гражданского состояния в случае, если:

в записи акта гражданского состояния указаны неправильные или неполные сведения, а также допущены орфографические ошибки;
запись акта гражданского состояния произведена без учета правил, установленных законами субъектов Российской Федерации;
представлен документ об изменении пола, выданный медицинской организацией по форме и в порядке, которые установлены федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения.

ФЗ «Об актах гражданского состояния» Статья 69. Основания для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния
 1. Внесение исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния при наличии оснований, предусмотренных пунктом 2 настоящей статьи, и при отсутствии спора между заинтересованными лицами.

При наличии спора между заинтересованными лицами внесение исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния производится на основании решения суда.
2. Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является:
заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния в случаях, предусмотренных статьей 70 настоящего Федерального закона.