Здравствуйте,
Гражданство и место регистрации ребенка не имеет особого значения в споре о ребенке. Вот возраст — это существенно. И кто в основном занимается ребенком. Но вы это не указываете. Спор о месте жительства ребенка решается по правилам п.3 ст. 65 СК РФ:
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
Если у вас нет явных родительских дефектов, у вас перед отцом ребенка преимущество за счет того, что вы мать ребенка.
Если есть риск, что отец увезет ребенка в Узбекистан, будет целесообразно подать заявление в управление по вопросам миграции о запрете выезда ребенка из России.
Обращайтесь, если у вас есть вопросы, буду рад помочь
С уважением, Андрей Козырев