Имеет ли мой отец право переписывать свою долю неприватизированного дома на любовницу?

Уважаемая Ольга! В тексте Вашего вопроса указано, что дом неприватизирован, то есть, является государственной или муниципальной собственностью или принадлежит  какому-либо ведомству. Таким образом, Ваш отец (а также мать и сестра) не являются собственниками имущества в виде доли жилого дома. В силу ст.209 Гражданского кодекса РФ:

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

То есть, не обладая правом собственника, отец не может распоряжаться имуществом. Если все зарегистрированные примут решение приватизировать жилое помещение, что станут собственниками в равных долях. После этого отец сможет распорядиться своей собственностью в виде доли жилого дома по своему усмотрению, в том числе, подарить, в том числе, лицу, не состоящему с ним в родстве.