Как получить садик рядом с домом?

Здравствуйте, Юлия. ВЫ верны в своем намерении написать заявление по указанному в тексте вопроса обстоятельству в Управление образования.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ  «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации»Статья 8. Направление и регистрация письменного обращения 

1. Гражданин направляет письменное обращение непосредственно в тот государственный орган, орган местного самоуправления или тому должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов.

для грамотного составления вы можете обратиться к любому выбранному вами юристу в его чат (личные сообщения).

Ребенку уже 3 года 4 месяца и не берут в сад, который находится рядом с домом, объясняют, что мест нет.

у вас есть официальные отказы об этом? 

А нам предлагают идти в сад, который находится в другом районе.

Что еще можно сделать, чтобы получить место в саду рядом с домом?

то есть фактически в предоставлении сада вам не отказали? проблема только в его территориальности? Законом не предусмотрена обязанность Управления образования предоставлять место в саду в точности с местом жительства (районом города) ребенка в городе проживания. 

Здравствуйте Юлия. 

Руководствуйтесь в первую очередь местным нормативным правовым актом, если в Вашем случае речь идет о г. Екатеринбурге, то согласно

Распоряжению Управления образования г. Екатеринбурга

от 22 ноября 2016 года N 2561/46/36

Об утверждении Положения о порядке учета детей, подлежащих обучению по образовательным программам дошкольного образования в муниципальном образовании «город Екатеринбург»

Приложение. Положение о порядке учета детей, подлежащих обучению по образовательным программам дошкольного образования в муниципальном образовании «город Екатеринбург»

комиссия по утверждению списка учтенных детей, подлежащих обучению по образовательным программам дошкольного образования (далее — городская комиссия), — комиссия, созданная Департаментом образования Администрации города Екатеринбурга

29. Основанием для проведения мероприятий по зачислению детей в МДОО является утвержденный городской комиссией список детей, направленный распоряжением Департамента образования Администрации города Екатеринбурга.

http://docs.cntd.ru/document/4...

Помогите составить текст заявления 

Т.е вопрос необходимо решать в отношении данной комиссии, путем подачи соответствующей жалобы в порядке предусмотренном тем же распоряжением.

Распоряжение Управления образования г. Екатеринбурга

от 22 ноября 2016 года N 2561/46/36

Об утверждении Положения о порядке учета детей, подлежащих обучению по образовательным программам дошкольного образования в муниципальном образовании «город Екатеринбург»

Приложение. Положение о порядке учета детей, подлежащих обучению по образовательным программам дошкольного образования в муниципальном образовании «город Екатеринбург»

40. Заявитель имеет право на обжалование действий (бездействия) муниципального оператора, районной и городской комиссий, осуществляющих формирование, утверждение и направление в МДОО поименного списка детей из числа детей, стоящих на учете, и решений, принятых при рассмотрении и утверждении поименного списка детей, в следующих случаях:

нарушение сроков регистрации заявления о постановке на учет или сроков формирования, рассмотрения, утверждения и направления в МДОО поименных списков детей, также зачисления детей в МДОО, установленных настоящим Порядком учета;

41. Действия (бездействие), решения председателя городской комиссии, начальников и специалистов отдела образования или специалистов Департамента образования, руководителей МДОО могут быть обжалованы начальнику Департамента образования (по электронной почте edusec@eduekb.ru, по почте или подаваться лично по адресу: пр. Ленина, д. 24а, г. Екатеринбург, Свердловская область, 620014).

45. Жалоба должна содержать:

http://docs.cntd.ru/document/4...

Т.е. Вам необходимо подавать никакое не заявление, а именно жалобы в порядке согласно приведенному выше Распоряжению управления образования города Екатеринбурга, при этом данное распоряжение указывает на то, что необходимо включить в содержание жалобы и каким образом она должна быть оформлена, кому и куда подана… пройдите по ссылкам указанным мной внизу документы и ознакомьтесь полностью с его содержанием, основываясь на его положениях  составьте  и подайте жалобу.