Может ли быть аннулирован диплом, если студент писал его не сам?

Евгений, добрый день, ну начнем с того что законодательно то обстоятельство что диплом за Вас писал другой человек в качестве основания для аннулирование не определено. 

Во-вторых важен не столько сам факт написания диплома сколько факт его защиты. 

В-третьих если человек сообщит об этом то скорее всего преподаватели просто посмеются, постольку поскольку будут необходимы как минимум достаточно веские доказательства, что в данной ситуации достаточно сложно, если вообще возможно, да и сообщить об этом может в принципе любой человек. 

Кроме того, рискну предположить, что институт по устному сообщению не станет с этим разбираться, в частности не имея желания «выносить сор из избы». 

В законе есть лишь оговорка о факте заимствования в силу п. 38 Приказа Минобрнауки России от 29.06.2015 N 636 «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата, программам специалитета и программам магистратуры»

Тексты выпускных квалификационных работ, за исключением текстов выпускных квалификационных работ, содержащих сведения, составляющие государственную тайну, размещаются организацией в электронно-библиотечной системе организации и проверяются на объем заимствования.

Между тем диплом который писал человек за Вас не является его  научной работой и не может быть исследован на факт плагиата в этом плане, поскольку плагиатить попросту неоткуда. 

Здравствуйте! Если я правильно понял, то Вы имеете в виду дипломный проект или дипломную работу, которые в свою очередь подлежат защите. Если всё так и диплом защищен, то крайне маловероятно, что наступят какие-либо последствия в случае сообщения о том, что дипломный проект (работа) подготовлена не самим студентом, а иным лицом (п.12 Приказ Минобрнауки России от 29.06.2015 N 636). Студенту не стоит признавать тот факт, что дипломная работа готовилась не им самим.