Здравствуйте.
При восстановлении большое значение имеет причина, по которой студент был отчислен. Отчисление может произойти как по собственному желанию или другой уважительной причине, так и по неуважительной причине. В зависимости от этого порядок восстановления будет различаться. Если студент отчислен по собственному желанию или по уважительной причине, например по состоянию здоровья, он имеет право восстановиться в вузе в течение пяти лет с момента отчисления на той основе обучения (бесплатной или платной), на которой он учился до отчисления, но не ранее завершения учебного года (семестра), в котором был отчислен. Порядок и условия восстановления определяются локальными нормативными актами вуза (ч. 2 ст. 30, ст. 62 Закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ).
Как правило, студенту, который отчислен из вуза по неуважительной причине, рекомендуется лично встретиться с деканом своего факультета, чтобы обсудить перспективы восстановления и, возможно, получить письменную рекомендацию (представление) декана.
В другой колледж у вас конечно есть шанс поступления на бюджет.