Здравствуйте! Если речь именно о статье 80 УК РФ, то есть о замене более мягким видом наказания, то здесь суд учитывает следующее.
При рассмотрении ходатайства осужденного или представления администрации учреждения или органа, исполняющего наказание, о замене ему неотбытой части наказания более мягким видом наказания суд учитывает поведение осужденного, его отношение к учебе и труду в течение всего периода отбывания наказания, отношение осужденного к совершенному деянию и то, что осужденный частично или полностью возместил причиненный ущерб или иным образом загладил вред, причиненный в результате преступления.
То есть, нужны характеристики прежде всего с места отбывания наказания. Помимо них можете представить любые другие характеристики: с места жительства, работы, учёбы, справки о семейном положение, сведения о наличии жилого помещения и гарантийное письмо о возможности устройства на работу. Последнее актуально, если речь идёт о замене наказания на не связанное с лишением свободы.