Здравствуйте, Евгения! Да, у Вашего бывшего супруга есть такое право. Ст. 119 СК указывает на то, что при изменении материального или семейного положения одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов, в Вашем случае рождение второго ребенка у Вашего бывшего мужа, так же следует иметь в виду, что изменение материального или семейного положения данного родителя не является безусловным основанием для удовлетворения его иска, поскольку необходимо установить, что такие изменения не позволяют ему поддерживать выплату алиментов в прежнем размере. Если Вам потребуется помощь опытного семейного юриста, то смело обращайтесь ко мне!