Как добиться замены монитора или возврата денег за него по гарантии?

Добрый день, Денис.

В данном случае нужно руководствоваться:

Закон РФ «О защите прав потребителей»Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

О ремонте как я понял Вы их не просили и тем более от таком ремонте.

Денис, я могу Вам помочь составить грамотно претензию. В данном случае считаю, что лучше требовать возврата денежных средств. 

Скажите — у Вас изначальные характеристики монитора документально сохранились?