Здравствуйте, Екатерина.
1. Россия и Узбекистан являются участниками Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам (Заключена в г. Минске 22.01.1993).
2. В силу ст.13 указанной Конвенции узбекское свидетельство о браке в РФ признается действительным, его консульсульская легализация Вам не требуется, только заверенный нотариально перевод свидетельства о заключении брака на русский язык. Без перевода свидетельство принято не будет ни одним учреждением, в том числе и судом.
3. Согласно п.2 ст.28 и п.2 ст.29 той же Конвенции, поскольку Вы и Ваш супруг проживаете на территории разных государств, то компетентным судом может быть как российский суд, так и суд Узбекистана. При расторжении брака в суде применяется законодательство того государства, чей суд рассматривает дело.
4. В соответствии с п.1 ст.29 ГПК РФ
1. Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.
…
4. Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.
5. Таким образом, расторжение брака на территории РФ возможно, если Ваш супруг когда-либо проживал на территории РФ, либо в РФ имеется его имущество и Вы можете привести тому доказательства, либо если Вы проживаете с несовершеннолетним ребенком.
В ином случае, исковое заявление будет Вам возвращено на основании п.2 ч.1 ст.135 ГПК РФ
Ну и необходимо дополнить относительно применения п.8 ч.3 ст.402 ГПК РФ, согласно которой
Судебная практика исходит из того, что при определении конкретного российского суда, куда должен подаваться иск о расторжении брака, применяются нормы гл. 3 ГПК РФ, а не только ст.402 ГПК РФ.
Так, например, в «Справке по результатам обобщения практики рассмотрения судами Пермского края трансграничных споров, затрагивающих интересы несовершеннолетних детей, за период 2016-2018 гг.»(утв. президиумом Пермского краевого суда 29.03.2019) сказано: