Выпустят ли заграницу в Корею, если возбуждено уголовное дело?

Здравствуйте! Вы получили уведомление о возбуждении уголовного дела., в настоящее время подписка о невыезде как мера пресечения вам пока не избиралась, обычно это делается при первом вызове на допрос (если есть такая необходимость в избрании МП). Согласно ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»  права гражданина РФ МОЖЕТ БЫТЬ ограничено, в случаях: 

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ
(ред. от 17.06.2019)
«О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»
(с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2019)

Статья 15. Право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случаях, если он:

3) в соответствии с уголовно-процессуальным законодательством Российской Федерации является подозреваемым либо привлечен в качестве обвиняемого, — до вынесения решения по делу или вступления в законную силу приговора суда;
(пп. 3 в ред. Федерального закона от 07.04.2010 N 60-ФЗ)

4) осужден за совершение преступления, — до отбытия (исполнения) наказания или до освобождения от наказания;

В настоящий момент вы еще не допрошены по уголовному делу в качестве подозреваемого, мера пресечения в отношении вас не избиралась, поэтому запрета на выезд из РФ пока нет, но помните, что вы должны являться по вызову следователя на допрос и не препятствовать ходу расследования своим отсутствием.