С какого момента будут начислять пени за неустойку по кредиту?

Владимир!

Пени за просрочку начисляются с момента смерти вашего отца, т.к. это является открытием наследства. С момента открытия наследства вы считаетесь принявшим наследство. Может быть у отца были страховки на кредиты? Тогда выплачивать ничего не нужно, но при этом нужно сообщать в страховые компании о его смерти.

ГК РФ Статья 1114. Время открытия наследства
 

1. Временем открытия наследства является момент смерти гражданина.